Même si les travaux actuels du professeur Wong sont purement théoriques, la théorie à l’étude est déjà appliquée dans des domaines étonnants, comme la physique quantique et la manipulation génétique. En gros, il est en train de transformer notre compréhension des structures fondamentales qui régissent l’univers.
Le professeur Wong mène ses recherches dans le domaine de la topologie, une branche des mathématiques pures qui étudie les propriétés fondamentales des formes et des espaces. Il touche plus précisément à la topologie en basses dimensions, qui porte sur le comportement des espaces en trois et en quatre dimensions, ainsi que leurs liens avec la géométrie de contact. Dans ce domaine, le professeur Wong étudie la théorie de Floer, une théorie quantique des champs en topologie étroitement liée à la théorie de jauge en physique. La théorie de Floer fournit des méthodes qui ont révolutionné l’analyse des nœuds et des ensembles dans les 20 dernières années.
Nous pourrions comparer le travail de C.-M. Michael Wong à un casse-tête aux pièces ayant des formes mathématiques abstraites plutôt que des formes ordinaires. Il cherche à comprendre les liens entre les différentes théories en mathématiques. Même si ces théories viennent de contextes physiques et mathématiques différents, elles nous apportent des connaissances complémentaires sur la structure des espaces topologiques. Elles peuvent aider les mathématiciennes et mathématiciens à prédire et à calculer les propriétés des formes et des espaces complexes.
Plus récemment, le professeur Wong s’est intéressé à un invariant mathématique en particulier, l’invariant tau, mentionné dans différentes versions distinctes de la théorie de Floer. Son dernier article, « On the Tau invariants in instanton and monopole Floer theories », a été publié dans le Journal of Topology. Le professeur Wong y offre de nouvelles perspectives sur la théorie des nœuds en examinant les liens complexes entre les différents types de théories de Floer. Son analyse des relations entre les invariants tau révèle des liens plus profonds que nous ne le croyions dans ce domaine. « La théorie de Floer est un outil puissant qui nous permet d’examiner comment différentes formes (ou différents ensembles) s’assemblent et peuvent être analysées sous différents angles », explique-t-il.
Même si les travaux du professeur Wong sur la théorie de Floer relèvent des mathématiques pures, la théorie des nœuds est appliquée dans le monde réel, notamment en biologie moléculaire. La théorie des nœuds offre un cadre naturel pour étudier les structures de l’ADN et de l’ARN, puisque comprendre comment les brins s’emmêlent ou se démêlent peut nous éclairer sur des procédés biologiques essentiels. Cette branche, appelée la « topologie de l’ADN », a même permis de reconnaître que certains enzymes, comme les topoisomérases, sont des cibles sur lesquelles les médicaments pourraient agir. Il existe aussi des liens plus spéculatifs entre la théorie des nœuds et des domaines comme l’informatique quantique et la cryptographie. Les découvertes mathématiques découlant des recherches du professeur Wong pourraient un jour mener à de nouvelles percées dans ces domaines.
Les recherches de C.-M. Michael Wong sont la preuve que les mathématiques pures peuvent nous aider à mieux comprendre les structures complexes et révéler des liens inattendus entre différentes théories. « Ma mission est de faire le pont entre différentes théories mathématiques et de découvrir les liens entre elles, affirme-t-il. En comparant ces théories, nous pourrons mieux comprendre leurs principes fondamentaux et, possiblement, régler des problèmes auparavant sans issue. »
En dehors du milieu universitaire, C.-M. Michael Wong adore la musique classique et les défis stratégiques du bridge. Il voit des structures mathématiques partout, des harmonies de la musique aux régularités observées dans la vie de tous les jours. Cette vision du monde transparait d’ailleurs dans son approche des mathématiques : il aime découvrir des liens inusités et explorer des phénomènes complexes avec curiosité et précision.
En plus de poursuivre ses recherches, le professeur Wong s’investit beaucoup dans le mentorat de la prochaine génération de mathématiciennes et mathématiciens. Ses recherches et ses conseils ouvrent la porte à de nouveaux possibles en mathématiques et à de nouvelles applications dans le monde réel.
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